TRABAJO DE GRADO

Tarea 3 Trabajo de grado

SANDY TORRES MEDRANO

Cod: 32258119

Curso: Trabajo De Grado

Grupo: 511127_A

 

 

Tutora: LAURA MARCELA ELLES

Universidad Nacional Abierta Y A Distancia

Escuela De Ciencias De La Educación

Propuesta:

“Aprendiendo el Lenguaje y las Gráficas en las Matemáticas”

Datos Específicos del Proyecto

Línea de Investigación: Visibilidad, gestión del conocimiento y educación

Escuela: Escuela de Ciencias de la Educación (ECEDU)

Palabras Claves: Aprendizaje, conocimiento, dificultades, procesos, enseñanza.

Resumen: Este trabajo está orientado en el aprendizaje de las matemáticas, ya que culturalmente siempre ha tenido connotación de dificultad, y quien logra ser competente es considerado un alumno inteligente. El objeto de las Matemáticas es un tanto imperceptible; La abstracción de las propiedades que caracterizan las nociones básicas de los cursos de matemática constituye un proceso de complicada asimilación. Hidalgo, Maroto y Palacios (2005) citan que es imposible obviar las características de abstracción, inducción, jerarquización, globalización y rigor, entre otras, que presenta la disciplina, por ello, para lograr en los estudiantes su asimilación se requiere de un gran esfuerzo y de estrategias metodológicas congruentes con sus necesidades.

1.    Planteamiento del Problema

¿Cómo mejorar las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas debido al poco manejo del lenguaje y graficas matemáticas en realización con las ecuaciones de primer grado con una incógnita y general una mayor comprensión de la temática?

 El aprendizaje de los estudiantes del grado 8° de la Institución ,Educativa Alto de Mulatos los cuales actualmente presentan dificultades en el aprendizaje por no tener la habilidad y destreza para resolver problemas de su cotidianidad, evidenciable en los resultados de las pruebas nacionales y en el bajo rendimiento institucional.

Todo proceso educativo debe potenciar la generación de una serie de competencias tendientes a perfilar el tipo de egresado que se quiere obtener. Específicamente, en el ámbito Matemático dentro de la educación media, más que contenidos teóricos se deben generar una serie de habilidades que le ayuden a realizarse como persona y enfrentar al mundo con mayor solidez. Al respecto se plantearán programas o estrategias donde los estudiantes desarrollarán y aplicarán habilidades mentales que le permitan plantear razonamientos lógicos matemáticos sólidos, que sustenten los procedimientos y la obtención de los resultados.

“El principal cambio que enfrentan los alumnos cuando pasan del estudio de la aritmética al del álgebra es la incorporación del uso de literales.  Los diferentes usos que tienen los literales son: la incógnita, número generalizado y variables en una relación funcional, cada uno de estos usos puede orientar el trabajo algebraico hacia contenidos específicos. El uso de letras como incógnitas lleva al estudio de las ecuaciones, el uso con números generalizados a la manipulación algebraica y como variables el estudio de funciones”. 

La problemática es poseer la competencia matemática en el área de algebra, geometría y en las matemáticas básicas de esta investigación dentro y fuera del aula, que estos se conviertan en aprendizaje teniendo en cuenta lo aprendido en grados anteriores y al sumarlos al saber hacer, aprendido con lo nuevo de la tecnología crear conocimiento significativo para el proceso académico de los estudiantes.

2.    Justificación

El desarrollo de las matemáticas ha estado relacionado a la vida del hombre, su estructuración dentro de una sociedad se ha dado mediante la interpretación que esta da a algunos fenómenos naturales y propone explicación a sus continuos cuestionamientos desde una lógica y lenguaje específico. En nuestro contexto los integrantes de esta comunidad ven el área como un cuerpo teórico difuso, gaseoso y poco práctico. No conciben las matemáticas como una ciencia en construcción permanente que, a través de la historia, ha ido evolucionando de acuerdo con las necesidades que surgen en las sociedades y de las problemáticas del contexto (cotidiano, histórico y productivo, entre otros). Asumen el estudio matemático como una imposición externa y no como una herramienta que posibilita el desarrollo de habilidades aplicadas a la cotidianidad, que potencia el análisis y la actitud crítica de la realidad.

Para Hernández y Moreno (2001), las dificultades en el aprendizaje de la matemática, se consideran como las dificultades significativas en el desarrollo de las habilidades relacionadas con la Matemática, las cuales no necesariamente son ocasionadas por problemas serios de salud mental. Socas (1997) señala que las dificultades en el aprendizaje de la matemática no se reducen a los estudiantes menos capaces para trabajar en esta materia, puesto que casi todos los educandos, en algún momento, tienen dificultades para adquirir el conocimiento matemático. Este investigador agrupa la naturaleza (origen) de dichas dificultades en cinco categorías:

•   Complejidad de los objetos matemáticos

•   Los procesos de pensamiento matemático

•   Los procesos de enseñanza

•   Los procesos de cognición

•   Las dificultades asociadas a la actitud afectiva y emocional hacia la matemática.

Este es uno de los problemas que son más relevantes en el contexto educativo, si hay un bajo comportamiento y rendimiento académico es por la falta de acompañamiento por parte los padres de familia y el compromiso y autorregulación de los estudiantes, desde allí surge los demás problemas.

Los estudiantes tienen dificultades relacionadas básicamente en las matemáticas porque no saben manejar muy bien la ley de los signos, esto genera procesos y operaciones incorrectas por lo tanto los resultados en la solución de los ejercicios serán incorrectos.

Si bien es cierto el mejor escenario para hacer investigación sobre procesos de enseñanza aprendizaje son las aulas de clase, y son precisamente los estudiantes quienes nos permiten diagnosticar dichos procesos. Para nuestro caso, que no es precisamente un proceso investigación sino un proyecto de apoyo pedagógico para estudiantes de matemáticas en 8°, si traeremos a colación algunos estudios que argumentan la necesidad hacer intervenciones intencionadas y que responden a la demanda educativa actual.

Nuestro trabajo está enfocado a identificar aspectos que son oportunidades de mejora en el proceso de enseñanza y aprendizaje que giran en torno al lenguaje y graficas matemáticas en realización con las ecuaciones de primer grado con una incógnita.

“Cuando un profesional se plantea el desarrollo de un curso sigue un proceso, de forma consciente o rutinaria, con el fin diseñar y desarrollar acciones formativas de calidad. El disponer de modelos que guíen este proceso es de indudable valor para el docente o el pedagogo, que en muchos casos será requerido para diseñar los materiales y estrategias didácticas del curso” pág. 41. (Belloch, 2013)

Los porcentajes de estudiantes del grado 8°, que presentan dificultad para realizar correctamente las operaciones básicas de números enteros: suma, resta, multiplicación y división, generando dificultades en el aprendizaje de los conceptos básicos de la geometría y el álgebra.  Hay multiplicidad de causas asociadas a dicha problemática como son: los estudiantes son promovidos sin los requisitos y competencias requeridas, la metodológica desarrollada para el proceso de enseñanza-aprendizaje, no genera en el estudiante las habilidades y destrezas para ser, la no articulación entre el modelo pedagógico, el currículo y las estrategias para dinamizar el aprendizaje, debilidades en el acompañamiento de los padres de familia ha dicho proceso de aprendizaje.

3.    Objetivo General

Lograr afianzar la comprensión del lenguaje y procesos matemáticos, como parte del desarrollo cognitivo de los estudiantes del grado 8° a través, de las actividades realizadas como el análisis de datos, gráficas y resolviendo problemas matemáticos con el uso del contexto.

4.    Objetivos Específicos

·      Identificar y caracterizar metodologías para la enseñanza-aprendizaje de las ecuaciones de primer grado con una incógnita

·      Diseñar actividades interactivas apoyadas con las Nuevas Tecnologías para la enseñanza-aprendizaje de los procesos matemáticos.

·      Realizar accionas pedagógicas que permita eliminar o disminuir las dificultades en las matemáticas.

5.    Marco Conceptual y Teórico

Antecedentes

Según el Informe Cockcroft (1985) «la notación simbólica que capacita a las matemáticas para que se usen como medio de comunicación, y así ayuda a hacerlas “útiles”, puede también hacer las matemáticas difíciles de entender y usar». «El álgebra parece ser fuente de gran confusión y de las actitudes negativas de muchos alumnos»

Esta es una de las dificultades que por naturaleza del algebra frecuentamos los profesores de matemática. Aspectos como la introducción de un nuevo lenguaje, los conceptos de variabilidad y la generalización de la aritmética, dificultan su comprensión y la evolución del pensamiento lógico. El método que frecuentemente utilizan los profesores para escribir ecuaciones desde expresiones del lenguaje natural es el de traducción sintáctica; sustituyendo palabras claves por símbolos matemáticos de manera directa sin presentar de intermedio algún tipo de representación gráfica para su mayor comprensión. Tomado de: (problemas de ecuaciones de 1er grado con una incógnita recuperado de:  https://core.ac.uk/download/pdf/12342132.pdf).

Además se han realizado investigaciones sobre el tema desde la universidad de Antioquia como tesis te grados llamado “Diseño Y Aplicación De Una Estrategia Didáctica Para La Comprensión Del Lenguaje Algebraico” realizo por Arlintong Astudillo Roncancio  investigación la cual fue desarrolla en la Institución Educativa San Calixto, Suaza con los estudiantes de Octavo grado de educación básica secundaria, caracterizados por ubicarse en la sede Los Salados en la zona rural con edades que oscilan entre los 13 y 14 años, que son parte de una problemática educativa actual que preocupa y afecta el desarrollo de la región desde todos sus contextos, identificando que no hay un progreso en el rendimiento de los resultados en la competencia de matemáticas en las pruebas Saber 9, según el análisis de los resultados en las pruebas Saber (2014 & 2015).

Además, se encuentra que esta problemática está directamente relacionada con la práctica docente y las pocas estrategias didácticas que se presentan en las clases de matemáticas, debido a la rigidez con que se ha caracterizado a la materia, señala el MEN (2009) los estudiantes no manifiestan interés en el área. Entonces, se hace necesaria la búsqueda de estrategias didácticas como una contribución para que los actores educativos de la institución alcancen sus propósitos formativos. Una propuesta en la que se desarrolla el diseño e implementación de una estrategia didáctica para motivar al estudiante con el juego para el aprendizaje del algebra, que está fundamentado en los diferentes contextos que rodean el diario vivir de los estudiantes permitiendo de esta forma, fortalecer su pensamiento variacional y el desarrollo de sus capacidades para la resolución de problemas cotidianos con base al razonamiento matemático.

 Atendiendo a estas consideraciones, se opta por el diseño metodológico mixto enfocado a una investigación de tipo etnográfica estudiando el grupo de estudiantes de Octavo grado. Primeramente, se analizan los documentos del PEI, Plan de Área y Lineamientos Curriculares donde se establecen los procesos desarrollados con los estudiantes para el proceso de enseñanza y aprendizaje del área de matemáticas, luego de este diagnóstico se pretende determinar los principales fundamentos teóricos y metodologías del pensamiento matemático variacional con el fin de proporcionarle a los estudiantes una serie de juegos apropiados con ayuda del algebra, para recolectar estos datos se proponen algunos instrumentos, acordes al contexto y enfoque de esta investigación como la observación directa, el diario de campo, el pre y pos test que permitirán evidenciar la incidencia de la actividad lúdica para mejorar los rendimientos en el área de matemáticas y específicamente en el álgebra. Por último, se realiza un análisis completo de los hallazgos, tomando las descripciones de los datos obtenidos a través de la construcción de un análisis cualitativo y cuantitativo, haciendo uso de la triangulación, la categorización y los cálculos estadísticos de los hallazgos, así de esta manera probar la efectividad de esta estrategia didáctica, esperando dar respuesta a la pregunta formulada en esta investigación y el éxito de los objetivos.

Otra investigación realizada es sobre “Dificultades En Las Ecuaciones Lineales En primer Grado De Educación Secundaria” realizada por Ponciano Hernández Hernández y Eugenio Filloy Yagüe, en el cual el artículo forma parte de la investigación de maestría, se enfoca a las dificultades que presentan los estudiantes al expresar algebraicamente una situación problema de ecuaciones lineales. Se aplicó un cuestionario a 32 estudiantes de 13 a 14 años de edad de segundo grado de secundaria, consistió en seis reactivos de las ecuaciones de la forma: y, como resultados de este, la mayoría de las respuestas fueron dadas en forma aritmética sin hacer uso de los Sistemas Matemáticos de Signos (SMS) Algebraicos, además hubo respuestas incorrectas por el tipo de operación usada, esto se debe a la falta de comprensión de texto en una situación problema. De acuerdo al análisis de los resultados del cuestionario aplicado se identificaron diferentes dominios de los SMS aritméticos/algebraicos por lo que se clasificó por niveles de desempeño acorde a las respuestas dadas en el cuestionario: nivel de desempeño alto, medio y bajo y se entrevistó a un estudiante de cada nivel para clarificar sus respuestas. Esta es una problemática que se presenta en muchos de los estudiantes de nuestro país.

Marco Teórico

La I.E.  Altos de Mulatos, tiene un modelo pedagógico construido en forma participativa con los miembros de la comunidad educativa y tiene un enfoque filosófico basado en que el estudiante sea el constructor de su propio conocimiento apoyado y/o acompañado por un docente que lo motive, le colabore, lo lleve en su ruta de formación para que éste indague, asimile, compare, guarde, lo que aprende y lo utilice en los momentos en que oportunamente sean necesarios para hallar soluciones confiables.

El conocimiento matemático se ha fundamentados desde tiempos remotos antes de cristo. Por consecuencia   durante el siglo XVII se generaron los resultados teóricos centrales que darían inicio a una nueva época en las matemáticas desde la antigüedad griega. Los trabajos de la geometría analítica (Descartes y Fermat), la aritmética superior, las probabilidades, etc., pero especialmente el cálculo infinitesimal (Newton y Leibniz) establecieron el derrotero teórico de la elaboración matemática del siglo XVIII y las bases del salto en abstracción que se daría en el siglo XIX.

Es a partir del siglo XIX donde los matemáticos Bolzano y Cauchy dan los primeros pasos para darle bases sólidas a la fundamentación matemática contemplando las cantidades finitas, definiendo con precisión los conceptos de límite en términos de épsilon-delta y de derivada. Luego Cauchy y Riemann hicieron lo propio con las integrales, y Dedekind y Weierstrass con los números reales. Por eso este periodo se llama periodo de la fundamentación del cálculo. Por ejemplo, se supo que las funciones diferenciables son continuas y que las funciones continuas son integrables, aunque los recíprocos son falsos. A principios del siglo XX, el análisis se llamó no convencional, pero ya se apropió del uso de los infinitesimales

A partir de lo anterior se dio grandes avances en la adquisición del conocimiento matemático a partir de que el centro de análisis era el cálculo, así mismo en el siglo XIX los números irracionales eran sumamente admitidos, aunque no los negativos y los complejos. Hasta que (a principios del siglo XIX) se evidenciaron elementos de la matemática que rompían supuestamente el esquema de la coincidencia matemática- naturaleza, lo cual por la falta de fundamentos lógicos constituían un gran desastre a la nueva llamada fundamentación matemática, el surgimiento de las geometrías no euclidianas y la existencia de números que no seguían lo esperable en ellos (los cuaterniones de Hamilton), volcaron las mentes sobre los fundamentos lógicos.

Cuando se habla de un aprendizaje significativo, es sinónimo de competencias para la vida que abarcan la evolución histórica que sirven para no repetir los errores de una educación estática, tradicional y donde solamente el docente era poseedor del conocimiento; la dinámica actual infiere que permanentemente aprendemos y debemos estar en capacidad de mejorar dichos procesos para crear nuevos desarrollos y más soluciones que mejoren el entorno y respondan a un mundo sostenible.

Por medio del lenguaje se tienen en cuenta aspectos importantes en la enseñanza del lenguaje matemático, como es la necesidad de vincular su aprendizaje a contextos familiares y a la experiencia social y de respetar de uso de simbolizaciones propias, en las que intervengan el dibujo, los esquemas, el lenguaje natural, etc., de manera que el estudiante puede ser siempre capaz de dotar de significación concreta a cualquier expresión matemática.

El lenguaje utilizado por los docentes es importante no solamente para la comunicación con los estudiantes sino además para la formación de ellos, pero en la práctica escolar frecuentemente los profesores no nos planteamos el problema de las palabras que utilizamos, ni la forma de comunicarnos con los alumnos, y sobre todo los docentes de ciencias (para nuestro caso ciencias exactas como son las matemáticas) porque el lenguaje tradicionalmente se ha considerado como perteneciente a las materias humanísticas. Se limitan a menudo al desarrollo de los contenidos de los programas escolares, anulando el aspecto formativo de la enseñanza científica y aceptando de hecho no ser competentes en un papel de formación cultural global.

Para ello nos apoyaremos en las teorías constructivista articulada a la teoría conectivista, sin desconocer la teoría cognitivista, que darán como resultado una educación de calidad, al integrar las TIC en el aula , para el proceso de enseñanza-aprendizaje como lo analiza Coll, Onrubia y Mauri, (2007), estará determinado primeramente, por la naturaleza y las características de los recursos tecnológicos que los actores tengan a su disposición (diseño tecnológico), en segundo lugar, por el conjunto de contenidos, objetivos y actividades de enseñanza y aprendizaje dispuestos en el currículo, así como por las orientaciones y sugerencias para llevarlas a cabo, además de una oferta de herramientas tecnológicas y las sugerencias para utilizarlas en el proceso de enseñanza-aprendizaje la educación y la enseñanza son procesos comunicativos a través del cual se transmiten las competencias y facultades comunicativas, desarrollando de ese modo los comportamientos sociales propios de cada cultura.

El MEN reconoce que la gestión de aula del docente reconoce que se debe planificar para alcanzar el aprendizaje y este debe facilitarse mediante la mediación de los recursos TIC escogidos didácticamente para lograr los fines de una herramienta que potencie las capacidades del alumno y reconozca su estilo de aprendizaje (MEN, 2013, p.19).

El Ministerio de Educación Nacional, orienta los procesos de enseñanza – aprendizaje mediante sus referentes de calidad como lo son los “Estándares Básicos de Competencias Matemáticas”, en el que mediante competencias básicas estipuladas.

Otro referente que se puede tener en cuenta, es la orientación por parte de los “Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA)”, este trabajo estudio los problemas a los cuales se enfrentan los estudiantes al estudiar las ecuaciones en primer grado con una incógnita, cuales son los errores más comunes y sus posibles causas, también analizamos las posibles soluciones a estos problemas. Por ejemplo, el DBA 3 “Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre elementos de diversos dominios numéricos y los utiliza para argumentar procedimientos sencillos”.

6.    Metodología

Metodología de Implementación

Para los estudiantes se puede hablar del aprendizaje por competencias como un aprendizaje significativo y comprensivo, ya que las competencias matemáticas no se alcanzan por generación espontánea, sino que requieren de ambientes de aprendizaje enriquecidos por situaciones, problema significativo y comprensivo, que posibiliten avanzar a niveles de competencia más y más complejos.

Las competencias, determinados por los estándares básicos, los contenidos y criterios de evaluación asignado para este caso es identificar las características del contexto escolar y extraescolar de los estudiantes para la planeación curricular, diseña propuestas curriculares de acuerdo con las características del socio culturales de los estudiantes y usar recursos didácticos propios de los contextos de los estudiantes para propiciar aprendizajes significativos.

Por otro lado, la utilización de un software libre llamado GeoGebra, para apoyar el aprendizaje de las matemáticas por medio de la implementación de las TIC, y lograr mejorar la motivación, el modelo pedagógico critico-social articulado a la construcción y apropiación del conocimiento.

Los requerimientos del proceso de aprendizaje según las necesidades deben empoderar metodologías de motivación, apropiación de conocimiento y formación en valores para interactuar en sociedad.  La relación es directa y debo capacitarme y cualificarme para ajustar el currículo, no por contenidos sino por competencias, que le permitan al estudiante desarrollar habilidades mentales y espaciales.

·      El docente parte del diagnóstico de los saberes del estudiante al iniciar el aprendizaje de un nuevo concepto sobre lo que el estudiante ya sabe de ese tema o sea los conocimientos previos.

·      Realización de material didáctico y lúdico. 

·      El trabajo colaborativo como proceso que permita la interacción entre los pares y el profesor para el desarrollo de habilidades y competencias.

·      Empleo de recursos didácticos acordes a la competencia que se desarrollan como herramientas virtuales, explicaciones individuales y grupales, empleo de materiales físicos.

Actividades Metodológicas

Realización de talleres donde los estudiantes, tienen la oportunidad de completar los temas desarrollados en el aula y comprender en forma más consciente, que ellos son los responsables de su propio aprendizaje.

Trabajos en grupos: donde podrán participar y expresar sus ideas, y desarrollar actividades investigaciones y sustentaciones con sus compañeros.

Rompecabezas geométricos: que le ayudan a pensar crítica, analítica y ordenadamente de tal manera que logren aplicar las soluciones a los problemas de la vida real.

Realización de juegos y curiosidades matemáticas: donde podrán mostrar sus habilidades y destrezas y lograr motivarse más hacia las matemáticas.

Lecturas y comentarios de anécdotas, leyendas e historias sobre las matemáticas; donde tendrán la oportunidad de conocer muchos de los prodigios de las matemáticas y su influencia en el desarrollo de la historia de la humanidad.

Trabajo individual, participación en el tablero, etc.

7.    Cronograma De Actividades

1.      CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDAD

Mes 1

Mes 2

Mes 3

Mes 4

Mes 5

Semana

Semana

Semana

Semana

Semana

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

Actividad diagnostica

X

x

x

Análisis de datos de acuerdo al diagnóstico.

X

X

X

Consolidación de la propuesta pedagógica.

X

X

X

Realización y diseño de la unidad didáctica

X

X

Aplicación de unidad didáctica

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

Seguimiento a los procesos académicos

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

Elaboración de plan mejoramiento

X

X

X

Análisis de resultados

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

informe final

X

1.    Recursos Necesarios

RECURSOS NECESARIOS
RECURSO	DESCRIPCION	PRESUPUESTO ($)
1.      Equipo Humano	Estudiantes, educadores, (Comunidad educativa), programas institucionales.	No Aplica
2.      Equipos y Software	Computadores portátiles , video beam	3.500.000
3.      Viajes y Salidas de Campo	No Aplica	No Aplica
4.      Materiales y suministros	Rema de papel block tamaño carta, tableros, cuadernos, ajedrez, juegos geométricos refrigerios etc…	800.000
5.      Bibliografía	Plan de internet, Recursos web, plataformas de información bibliográfica.	64.0000
TOTAL		4,364,000

2.      Resultados Esperados

RESULTADO/PRODUCTO ESPERADO	INDICADOR	BENEFICIARIO
La herramienta permitió identificar debilidades, implementar acciones de mejora y a partir de ello contribuir a mejorar los resultados de los estudiantes de grado 8 de la institución educativa villa de la candelaria en el tema de matemáticas estudiando.	Comprender la fundamentación matemática de los conceptos y lograr abordar problemas de su entorno familiar y social que permitieron la solución de una manera clara y precisa.	1-       comunidad educativa (docentes, estudiantes y padres de familia) 2-      Estudiantes universitarios
Sistematizar la experiencia, contexto y procesos trabajos	Reconocer la oportunidad de reflexión crítica, de inter-aprendizaje y de construcción de un pensamiento matemático.	1-      comunidad educativa (docentes, estudiantes y padres de familia) 2-      Estudiantes universitarios

3.    Referencias Bibliográficas Del Proyecto

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS DEL PROYECTO

Arlintong astudillo roncancio - DISEÑO Y APLICACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA LA COMPRENSIÓN DEL LENGUAJE ALGEBRAICO- recuperado de: http://bdigital.unal.edu.co/65073/1/1117494435.2017.pdf Bernal Carlos, Ministerio de Educación de Panamá (2011). Problemas de ecuaciones de primer Grado con una incógnita. Recuperado de: https://core.ac.uk/download/pdf/12342132.pdf Chavarría Arroyo Gilberto. (2014). Dificultades en el aprendizaje de problemas que se modelan con ecuaciones lineales: El caso de estudiantes de octavo nivel de un colegio de Heredia. Recuperado de:  file:///C:/Users/chomb/Downloads/Dialnet-DificultadesEnElAprendizajeDeProblemasQueSeModelan-4945344.pdf Coll, Onrubia y Mauri, (2007). Tecnología y prácticas pedagógicas: las TIC como instrumentos de mediación de la actividad conjunta de profesores y estudiantes. Recuperado de: http://revistes.ub.edu/index.php/Anuario-psicologia/article/viewFile/8407/10382 Hernández H.  Ponciano y Filloy Y.  Eugenio -DIFICULTADES EN LAS ECUACIONES LINEALES EN SEGUNDO GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA- recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/5645/1/HernandezDificultadesALME2014.pdf Hernández, E., y Moreno, L. (2001). El laboratorio taller de matemática: Una alternativa para superar los problemas de aprendizaje de la matemática en la educación básica general y la educación media. Tesis de Maestría. Panamá: Universidad Especializada de las Américas. Informe Cockcroft (1985). Las matemáticas sí cuentan. Recuperado de: http://vps280516.ovh.net/divulgamat15/index.php?option=com_content&view=article&id=9228:las-matemcas-suentan-informe-cockcroft&catid=53:libros-de-divulgaciatemca&directory=67

CONCLUSIONES

Plantear el problema es perfeccionar de manera precisa la idea de investigación, el pasar de la idea al planteamiento del problema puede ser inmediato o tomar mucho tiempo. El planteamiento depende de cuán habituado esté el investigador con el tema a tratar, de la complejidad y claridad de la idea, de la existencia de estudios antecedentes y de sus habilidades personales para conceptuar el problema y traducir su pensamiento en forma clara, precisa y asequible.

Los objetivos son los resultados ansiados que se esperan alcanzar con la ejecución de las actividades que integran un proyecto.

Los objetivos son ruta de las actividades a realizar, por lo que dan direccionalidad al proyecto y con base ellos se realiza la evaluación de éxito o fracaso del proyecto.

REFERENTES BIBLIOGRÁFICOS

Acuña, L. A. (2017). Las habilidades del pensamiento desde el enfoque de la educación matemática crítica en estudiantes de grado sexto del Colegio San José de Calasanz de Chía. Recuperado de: https://repository.unad.edu.co/handle/10596/12130.ç

Aldana, L. L. (2018). Diseño de una estrategia didáctica para la apropiación del conocimiento y uso del lenguaje matemático en la formación de estudiantes de la Universidad Nacional Abierta y a Distancia inscritos en el CEAD de Girardot y matriculados en el curso de Lógica Matemática. Recuperado de: https://repository.unad.edu.co/handle/10596/21076.

Ayala, R. G. (2007). Slideshare. Obtenido de Slideshare: https://es.slideshare.net/napa/el-problema-de-investigacin

Canales, F. H. (s.f.). Metodológica de Investigación Eficaz y Sencilla. Obtenido de Metodológica de Investigación Eficaz y Sencilla: https://markainvestigacion.wordpress.com/2019/01/07/criterios-para-formular-un-problema-de-investigacion/

Cárdenas, J. (2019). Investigación en Educación en Educación Matemáticas. [Archivo de video]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/14484

Corcha, A. (s.f.). prezzi. Obtenido de prezzi: https://prezi.com/3qjpni6jey6h/plantear-el-problema-de-investigacion-cuantitativa-consiste/

Definicion. (17 de junio de 2020). Obtenido de Definicion: https://definicion.de/problemas-de-investigacion/

Denicouin de... (2019 de JULIO de 03). Obtenido de Denicouin de...: https://definicion.de/problemas-de-investigacion/

Gómez-Chacón, I. (2010). Tendencias actuales en investigación en matemáticas y afecto. En Moreno, Mar; Carrillo, José; Estrada, Assumpta (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIV (pp. 121-140). Lleida: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM. Recuperado de http://funes.uniandes.edu.co/1685/1/334_2010Tendencias_SEIEM13.pdf

Hernández, K. V. (2019). Importancia de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en educación básica primaria. Recuperado de: https://repository.unad.edu.co/handle/10596/27378.

Lerma, G. H. D. (2009). Metodología de la investigación: propuesta, anteproyecto y proyecto (4a ed.). Bogotá, CO: Ecoe Ediciones. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=13&docID=10552938&tm=1498256682586

Martínez, A. (2018). Estrategias metodológicas para el desarrollo del pensamiento lógico matemático, en los estudiantes de transición del Colegio Integrado Helena Santos Rosillo de Charalá. Recuperado de: https://repository.unad.edu.co/handle/10596/21219.

Montoya, J. E. (2019). Desarrollo de competencias matemáticas basado en las experiencias de la vida cotidiana de los estudiantes del grado tercero de la Institución Educativa Francisco de Paula Santander del Municipio de Agustín Codazzi. Recuperado de: https://repository.unad.edu.co/handle/10596/30911.

Romero, L. J. (s.f.). La investigación formativa: Obtenido de La investigación formativa: http://portalweb.ucatolica.edu.co/easyWeb2/files/105_16222_la-investigacian-formativa.pdf

UNAD (2012). Acuerdo número 024 del 17 de abril del 2012. Recuperado de https://academia.unad.edu.co/images/investigacion/Acuerdo%20024%20Abril%2017%20de%202012.pdf

UNAD (2015). Líneas de Investigación de la ECEDU. Recuperado de https://academia.unad.edu.co/ecedu/investigacion-y-productividad/lineas-de-investigacion.

UNAD (2015). Opciones de trabajo de grado. Recuperado de https://sig.unad.edu.co/documentos/sgc/procedimientos/P-7-9.pdf

Universidad Pontificia Bolivariana. (s.f.). Obtenido de Universidad Pontificia Bolivariana: https://cpri.javeriana.edu.co/documents/2141973/9953417/8-guia+elaboracio%C2%BFn+%26+direccio%C2%BFn+tesis+grado.pdf/074eb402-8f1e-4c5e-9b4f-567c0ff942ce