Tema de la actividad:
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Areas
sombreada
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Autor
de la actividad:
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Jhonny Alberto Valdes Villada
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Nivel
educativo:
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Grado Quinto
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Objetivos
del aprendizaje:
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Explicar las relaciones entre el perímetro y el área
de diferentes figuras (variaciones en el perímetro no implican variaciones en
el área) a partir de mediciones, superposición de figuras, cálculos entre
otras
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Una de las
temáticas que complementan el aprendizaje de áreas y perímetros, es la de las
áreas sombreadas, que permiten al educando a apropiarse mejor del manejo de las
fórmulas de las figuras geométricas y desarrolla el pensamiento lógico, ya que
permite que se presenten situaciones comunes que enfrentan casos particulares
donde la lógica tiene un gran aporte a la resolución de estos. Los ejercicios
de áreas sombreadas se pueden contextualizar a las vivencias de los educandos
en cuanto que estas facilitan su comprensión y generan mayor interés en ellos
debido a su desarrollo cotidiano donde un problema matemático relacionado con
las vivencias de los educandos les permitirá sentirse más identificados con
dicha situación.
Si bien se
necesitan tener los conceptos básicos de las fórmulas de las figuras
geométricas, nunca esta demás realizar un pequeño repaso de las mismas. Para
ello le podemos dar un repaso de las fórmulas más utilizadas para la resolución
de este tipo de situaciones problemas.
Por ejemplo estas.
Allí están las
principales fórmulas que se necesitan para el tema en cuestión.
Ejemplos:
Si se nos pide
hallar el área de un rectángulo cuya base es de cinco centímetros y su altura
es de tres centímetros, pues recurrimos a la formula anterior que es base por
altura (b * h)
De igual manera se
utilizarían las demás formulas
Actividad:
Dados los siguientes ejercicios, realiza la construcción de las figuras
geométricas con base a los datos de cada una de ellas en geogebra.
1. Hallar
el área sobrante de un círculo cuyo diámetro es de 6cm. El cual tiene dentro de
él un triángulo rectángulo cuya altura y base son un radio desde el eje de la
misma y un cuadrado de lado 2cm desde el eje. Construya y halle el área.
Ejemplo
2: Hallar el área de un triángulo rectángulo
de base 4cm y altura 3cm. Cuya fórmula es (b*h/2)
2. Halle
el área de un rectángulo cuya altura es de 4cm y su base es de 9cm, el cual
tiene dentro de sí un cuadrado con medida de 2cm y un triángulo rectángulo de
base 2cm y altura 3cm. Construya y halle el área restante.
Ejemplo 3. Hallar
el área de un círculo de radio 2cm π * r 2 ,
se da el valor de π= 3,14
Se procede a reemplazar los datos
3. Dado
un rectángulo de base 12cm y altura 8cm, el cual tiene dos semi círculos en
cada lado de sus alturas, hallar el área sombreada.
Dentro de los
ejercicios se fortalecerán temas como el área y sus fórmulas para hallarlas, el
manejo del programa geogebra, entre otras más. Pero lo fundamental es el manejo
que obtienen de las plataformas tics para el aprendizaje y enseñanza de las
matemáticas.
FICHA
DEL ESTUDIANTE
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Nombres
y apellidos completos
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Dirección
de residencia
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Email
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Teléfono
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Observaciones:
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